（本小题满分12分）已知数列
的前n项和
，且
是
与1的等差中项。
（1）求数列和数列
的通项公式；
（2）若
，求
（3）若
，是否存在
，使得
并说明理由。
（本小题满分12分）已知函数
（其中e为自然对数）
（1）求F(x)="h" (x)
的极值。
（2）设
（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。
（本小题满分12分）如图，多面体
的直观图及三视图如图所示，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求多面体
的体积。
（本小题满分10分）已知
，函数
（其中
的图像在
轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为
，在原点右侧与
轴的第一个交点为
.
（1）求函数
的表达式；
（2）判断函数在区间
上是否存在对称轴，存在求出方程；否则说明理由；
已知关于x的方程
的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则
的取值范围________
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．求取出的两个球上标号为相邻整数的概率________；
