（本小题满分10分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
=（
，1），
=（
， 
）且
．
求：（I）求sin A的值；（II）求三角函数式
的取值范围．
下列命题中正确的是 .
①如果幂函数
的图象不过原点，则m＝1或m＝2；
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
④方程
＝
表示经过点A(2，3)、B(－3，1)的直线；
⑤方程
－
＝1表示的曲线不可能是椭圆；
如图是一个算法的流程图，则输出
的值是 .
（本小题满分12分） 已知直线L：y=x+1与曲线C：
交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
（1）若
，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为
？并说明理由；
（2）若
，且a>b,
,试求曲线C的离心率e的取值范围。
（本小题满分12分）
甲乙共同拥有一块形状为等腰三角形的地ABC，其中
。如果画一条线使两块地面积相等，其中两端点P、Q分别在线段AB,AC上。
（1）如果建一条篱笆墙，如何划线建墙费用最低？
（2）如果在PQ线上种树，如何划线种树最多？
（本小题满分12分）已知数列
的前n项和
，且
是
与1的等差中项。
（1）求数列和数列
的通项公式；
（2）若
，求
（3）若
，是否存在
，使得
并说明理由。
