Question

（本小题满分10分）

已知圆M过两点C（1，－1）、D（－1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上。

（1）、求圆M的方程

（2）、设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值。

Answer

（1） ；（2）

【解析】

试题分析：（1）设圆M的方程为

依题意

                                                       （3分）

解得：                                              （4分）

所以圆M的方程为                               （5分）

（2）因为PA为圆的切线，所以PA⊥AM

S四边形PAMB＝2S△APM=              （7分）

当PM垂直于直线时，                         （9分）

所以四边形PAMBR的面积的最小值为                                 （10分）

考点：本题考查了圆方程的求法及圆的性质