Question

（本小题满分12分）

已知函数其中

（1）、若的单调增区间是（0.1），求m的值

（2）、当时，函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.

Answer

(1) m="-2" ;(2)（－1，0）

【解析】

试题分析：(1)

                  （1分）

因为的增区间是（0，1）

则的解集为（0，1）

所以        （3分）

解得m=-2                                            （4分）

(2)、设为图像上任意一点

切线斜率K＝        

即在上恒成立

令，则 （6分）

的对称轴为

ⅰ当即时

                        （8分）

ⅱ当即时

此时无解。                                              （10分）

综上所述：的取值范围（－1，0）                        （12分）

考点：本题考查了导函数的运用