Question

如图在棱长为5的正方体中，是棱上的一条线段，且，是中点，点是棱上动点，则四面体的体积（     ）

A．是变量且有最大值                      B．是变量且有最小值

C．是变量且有最大值和最小值              D．是常量

Answer

D

【解析】

试题分析：连接QA，则QA到为Q点到AB的距离，又∵EF=2，故为定值，又∵C1D1∥AB，则由线面平行的判定定理易得C1D1∥面QEF，又由P是棱C1D1上动点，故P点到平面QEF的距离也为定值，即四面体PQEF的底面积和高均为定值，故四面体PQEF的体积为定值。

考点：三棱锥的体积公式。