过点P(0,-2)的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线C的标准方程是( )
A. B.
C. D.
已知函数,则的大小关系是( )
A. B.
C. D.
(本小题满分12分)已知四棱锥中平面,
且,底面为直角梯形,
分别是的中点.
(1)求证:// 平面;
(2)求截面与底面所成二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
(本小题12分)
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
x |
6 |
8 |
10 |
12 |
y |
2 |
3 |
5 |
6 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。
(相关公式:)
(本小题满分12分)设数列满足且对一切,有
(1)求数列的通项;
(2)设 ,求的取值范围.
如图,在三棱锥中, 、、两两垂直, 且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为___ ___.