(本题满分12分)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台．已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
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家电名称 |
空调器 |
彩电 |
冰箱 |
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工时 |
|
|
|
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产值/千元 |
4 |
3 |
2 |
问每周生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元?
(本题满分12分)设
是公差
的等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
…），求数列
的前
项和
．
(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
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文艺节目 |
新闻节目 |
总计 |
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20~40岁 |
40 |
18 |
58 |
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大于40岁 |
15 |
27 |
42 |
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总计 |
55 |
45 |
100 |
(1) 由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?
如图,若射线
上分别存在点
与
,则三角形面积之比 
，如图若不在同一平面内的射线
和
上分别存在点
点
和点,则三棱锥体积之比 
在数列
中, 
,通过计算
的值,可猜想出这个数列的通项公式为
当点
在直线
上运动时，
的最小值是
