Question

曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：

①曲线过坐标原点；

②曲线关于坐标原点对称；

③若点在曲线上，则的面积不大于.

其中，所有正确结论的序号是____   _____

Answer

（2）（3）

【解析】

试题分析：对于①：曲线C经过原点。错误。如果经过原点，那么a=1，与条件不符；

对于②：曲线C关于原点对称，正确。如果在某点处|=a²，关于原点的对称点处也一定符合|=a²；

对于③：的面积S≤；正确。从三角形的面积公式S=absinc可知，显然S=|sin∠≤|=

综上：（2）（3）正确。

考点：本题主要考查曲线的特征，三角形面积公式。