如图，
是圆的两条平行弦，
，
交
于
、交圆于
，过
点的切线交
的延长线于
，
，
．
（1）求
的长；
（2）求证：
．
（本小题满分12分）已知函数
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，若
在区间
上的最小值为-2，求
的取值范围；
（3）若对任意
，且
恒成立，求的取值范围。
（本小题满分12分）已知椭圆
，离心率为
的椭圆经过点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线
分别与椭圆交于
和
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
（2）在线段
上（含
、
端点）确定一点
，使得
平面
，并给出证明；
（3）一只小飞虫在几何体
内自由飞，求它飞入几何体
内的概率.
（本小题满分12分）已知函数
的最小正周期为
，当
时，函数
的最小值为0。
（1）求函数的表达式；
（2）在△
，若
的值。
（本小题满分12分）已知二次函数
对任意实数
都满足
且
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）设
求证：
上为减函数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意
，恒有
