Question

（本小题满分10分）在中，角A，B，C的对边分别是，已知向量，，且。

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，求面积的最大值。

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）因为，所以，由正弦定理

得，

所以.                                              ……3分

又，所以，

因为，所以，

所以，又，所以.                                  ……5分

（Ⅱ）由余弦定理得，

所以，所以，

当且仅当时，上式取“=”，                                      ……8分

所以面积为，

所以面积的最大值为.                                         ……10分

考点：本小题主要考查向量的数量积运算、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、辅助角公式及三角函数的图象和性质，考查学生综合运用公式解决问题的能力.