Question

(本题满分12分)在中，已知BC边上的高所在直线的方程为,  平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（1，2），

（Ⅰ）求直线BC的方程；

（Ⅱ）求点C的坐标。

Answer

（Ⅰ）2x+y-4=0（Ⅱ）C（5，-6）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）.因为BC与BC边上的高互相垂直，且BC边上的高的斜率为 1/2 ，所以，直线BC的斜率为 -2 ，

因此由点斜式可得直线BC的方程为  y-2=-2(x-1) ，化简得 2x+y-4=0 。

（Ⅱ）由x-2y+1=0和y=0求得A(-1, 0)

由AB，AC关于角A平分线x轴对称的AC直线方程y=-x-1

由 于BC方程为：y=-2x+4 由BC，AC联立解得C（5，-6）

考点：直线方程及直线的位置关系