Question

（12分）过椭圆的右焦点的直线L与圆相切，并且直线L过抛物线的焦点。

(1)求、的坐标；

(2)求直线L的方程。

Answer

（1），（2）

【解析】

试题分析：(1)由椭圆方程得的坐标，                 ……2分

由抛物线方程得的坐标.                                 ……4分

(2)设直线L的方程为：,                                      ……6分

则,                                                  ……8分

所以,                                                        ……10分

因此直线L的方程为：。                              ……12分

考点：本小题主要考查椭圆与抛物线焦点的求法、直线方程的求解和直线与圆的位置关系的应用，考查学生运用椭圆、抛物线和圆的标准方程的能力和运算求解能力.