若a,b∈R,则a>b>0是a2>b2的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是( )
A.0.42 B.0.28 C.0.7 D.0.3
设抛物线的顶点在原点,焦点与椭圆右焦点重合,则此抛物线的方程是( )
A.y2=-8x B.y2=-4x C.y2="8x" D.y2=4x
函数在点处的切线方程是( )
A. B. C. D.
(本小题满分14分)
已知函数f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)当b=0时,若对x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求实数k的取值范围;
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线,切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.
①求证:x1>1>x2;
②若当x≥x1时,关于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)
已知椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为,过点M(0,)与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在y轴上是否存在定点N,使以PQ为直径的圆恒过这个点?若存在,求出N的坐标,若不存在,说明理由.