（本小题满分13分）设函数的导函数为，且。（Ⅰ）求函数的图象在x=0处的切线...

（本小题满分13分）

设函数的导函数为，且。

（Ⅰ）求函数的图象在x=0处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的极值。

（Ⅰ）（Ⅱ）当x=－3时，有极大值27；当x=1时，有极小值－5 【解析】试题分析：（Ⅰ）因为， 1分所以由，得a=3， 3分则。所以， 4分所以函数的图象在x=0处的切线方程为。 6分（Ⅱ）令，得x=－3或x=1。 7分当x变化时，与的变化情况如下表： x （－∞，－3）－3 （－3，1） 1 （1，+∞） + 0 － 0 + ↗ 27 ↘ －5 ↗ 11分即函数在（－∞，－3）上单调递增，在（－3，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增。所以当x=－3时，有极大值27；当x=1时，有极小值－5。 13分考点：导数的几何意义及用导数求函数极值

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考点分析：

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