Question

若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S＝r(a＋b＋c)，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则此四面体的体积V＝________.

Answer

V＝R(S1＋S2＋S3＋S4)

【解析】

试题分析：因为三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S＝r(a＋b＋c)，所以根据类比思想，此四面体的体积是V＝R(S1＋S2＋S3＋S4)。

考点：本题主要考查类比推理。