Question

（8分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
	10	0.25
	25
	2	0.05
合计	M	1

⑴求出表中、及图中的值；

⑵若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数；

⑶在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

Answer

⑴， =0.125，p=3\40；⑵；⑶

【解析】

试题分析：⑴由题可知， ， ， .

又 ，解得 ，，，.

则组的频率与组距之比为0.125.

⑵参加在社区服务次数在区间内的人数为人.

⑶在样本中，处于内的人数为3，可分别记为，处于内的人数为2，可分别记为. 从该5名同学中取出2人的取法有共10种；至多一人在内的情况有共7种，所以至多一人参加社区服务次数在区间内的概率为.

考点：频率分布直方图；频率分布表；用样本的频率分布估计总体分布；随机事件的概率。