设
且
,则
的最小值为（ ）
A．12 B．15 C．16 D．-16
圆
关于原点
对称的圆的方程为
( )
A．
B．
C．
D．
不等式
表示的平面区域是 （ ）
A. B. C. D.
（本小题满分14分）
已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线
相切。记动点P的轨迹为C。
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。
（本小题满分14分）
如图，在三棱锥P－ABC中，底面△ABC为等边三角形，∠APC＝90°，PB＝AC＝2PA＝4，O为AC的中点。
（Ⅰ）求证：BO⊥PA；
（Ⅱ）判断在线段AC上是否存在点Q（与点O不重合），使得△PQB为直角三角形？若存在，试找出一个点Q，并求
的值；若不存在，说明理由。
（本小题满分13分）
设函数
，其中
，且a≠0.
（Ⅰ）当a=2时，求函数
在区间[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）求函数的单调区间。
