Question

驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 mL(不含80)之间，属酒后驾车，血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车．市交警一队对过往的车辆进行抽查共查出喝过酒的驾车者60名，下图是这60名驾车者血液中酒精浓度的频率分布直方图．

(1) 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数；(图中每组包括左端点，不包括右端点)

(2) 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；

(3) 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y(单位： mg/100 ml)，则事件|x－y|≤10的概率是多少？

Answer

(1)3(2)47.7(3)

【解析】

试题分析：（1）醉酒的概率为0.00510=0.05

醉酒人数为600.05=3人........................................3分

（2）.7分

（3）由直方图知;第五组的人数为人

第7组由（1）知3人。

令第五组的6人分别为1，2，3，4，5，6.第7组3人分别为a,b,c.

共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1,a），（1,b），（1,c），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,a），（2,b），（2,c），（3,4），（3,5），（3,6），( 3,a),(3,b )，( 3,c),(4,5)，（4，6），(4,a ),(4,b )，( 4,c),（5，6），(5,a )，(5,b),(5,c )，（6，a）（6,b）（6,c）,(a,b ),(a,c )，(b,c )共36种

满足题意的得都在第五组或者第七组（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,4），（3,5），（3,6），(4,5)，(4,6),(5,6),(a,b ),(a,c )，(b,c )共18种。..............................................................9分

概率.......................................................10分

考点：本试题考查了直方图的运用。