Question

下列四个命题：

①若，则；

②，的最小值为；

③椭圆比椭圆更接近于圆；

④设为平面内两个定点，若有,则动点的轨迹是椭圆；

其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号)

Answer

①③

【解析】

试题分析：根据不等式的性质知①正确；②中虽然，但不一定大于1，所以不能直接利用基本不等式求最值，所以不正确；③中椭圆的离心率为，椭圆的离心率为，而离心率越小的椭圆越接近于圆，所以正确；④中若的距离小于2，则动点P的轨迹是椭圆，若的距离等于2，则动点P的轨迹是一条直线，所以不正确.

考点：本小题主要考查不等式的性质，基本不等式的应用，椭圆的定义与离心率的应用.