Question

（本小题满分12分）

抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）因为双曲线方程为，所以，

∴，，                                               ……2分

∴，                                                         ……4分

∴抛物线的方程为.                                                ……6分

（Ⅱ）因为，

双曲线的准线方程为，                                          ……8分

又抛物线的准线方程为，                                            ……9分

令，，

设抛物线的准线与双曲线的准线的交点为，

则，                                                         ……11分

∴.                                              ……12分

考点：本小题主要考查抛物线与双曲线中基本量的混合运算.