(本小题满分12分)
命题p:对任意实数都有恒成立;命题q :关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)
如图,在棱长为3的正方体中,.
⑴求两条异面直线与所成角的余弦值;
⑵求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
如图,平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O,对于平面上任意一点M,若x , y分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(x , y)是点M的“ 距离坐标” 。
已知常数p≥0, q≥0,给出下列三个命题:
①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个;
②若pq="0," 且p+q≠0,则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个;
③若pq≠0则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有4个.
上述命题中,正确命题的是 . (写出所有正确命题的序号)
点P(x,y)在圆C:上运动,点A(-2,2),B(-2,-2)是平面上两点,则的最大值________.
如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,是侧棱的中点,则异面直线所成的角的大小是
在中,,以点为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一焦点在边上,且这个椭圆过两点,则这个椭圆的焦距长为 .