（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线
在
轴上的截距为
，交椭圆于A、B两个不同点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.
（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3
，2)的入射光线 l1
被直线l：y=
x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1, l2都相切.
(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；
(2)设
分别是直线l和圆C上的动点，求
的最小值及此时点
的坐标．
（本小题满分12分）
设圆
的切线
与两坐标轴交于点
.
（1）证明：
；
（2）若
求△AOB的面积的最小值．
（本小题满分12分）
己知圆C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直线l：x + y = 0.
(1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程;
(2) 若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围;
（本小题满分12分）
命题p：对任意实数
都有
恒成立；命题q ：关于的方程
有实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数
的取值范围。
（本小题满分10分）
如图，在棱长为3的正方体
中，
.
⑴求两条异面直线
与
所成角的余弦值；
⑵求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
