Question

已知复数(为虚数单位)

（1）若，且，求与的值；

（2）设复数在复平面上对应的向量分别为，若，且，求的最小正周期和单调递减区间.

Answer

（1）或，或

（2）最小正周期：，

在上单调减

【解析】

试题分析：⑴∵，∴

∴，

∵，∴或

∴或

⑵根据题意可知：

∵，∴

∴

∴，

∴

∴最小正周期：

∵在上单调减

∴根据复合函数的单调性：

∴

∴在上单调减

考点：三角函数的性质，向量的数量积