Question

一家化妆品公司于今年三八节期间在某社区举行了为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”．每位社区居民可以在这三天中的任意一天参加任何一个讨论，也可以放弃任何一个讲座（规定：各个讲座达到预先设定的人数时称为满座）．统计数据表明，各个讲座各天满座的概率如下表：

	洗发水讲座	洗面奶讲座	护肤霜讲座	活颜营养讲座	面膜使用讲座
3月8日
3月9日
3月10日

（1）求面膜使用讲座三天都不满座的概率；

（2）设3月9日各个讲座满座的数目为，求随机变量的分布列和数学期望．

Answer

（Ⅰ）．（Ⅱ）的分布列如下：

0

1

2

3

4

5

P

．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设面膜使用讲座三天都不满座为事件A，

则．                  （3分）

（Ⅱ）的可能值为0，1，2，3，4，5，

；

；

；

；

；

．                       （8分）

列表如下：

0

1

2

3

4

5

P

．         （12分）

考点：本题考查了随机变量的概率、分布列及期望