Question

若⊙O：x²＋y²＝5与⊙O₁：(x－m)²＋y²＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．

Answer

4

【解析】

试题分析：由题意做出图形分析得：

由圆的几何性质两圆在点A处的切线互相垂直，且过对方圆心C2C1．则在Rt△C2AC1中，

|C1A|=|C2A|=，

斜边上的高为半弦，用等积法易得：

所以|AB|=4．

考点：本题主要考查圆与圆的位置关系。