Question

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，asin A＋csin C－asin C＝bsin B.

(1)求B；

(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.

Answer

(1) B＝45°.  (2) a＝1＋，c＝.

【解析】

试题分析： (1)由正弦定理得a2＋c2－ac＝b2.                 （2分）

由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B.                           （4分）                   

故cos B＝，又0°＜B＜180°，因此B＝45°.                   （6分）

(2)sin A＝sin(30°＋45°)＝sin 30°cos 45°＋cos 30°sin 45°＝.（8分）

故a＝b·＝＝1＋，（10分）

c＝b·＝2·＝.（12分）

考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，两角和与差的三角函数。