设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在P点处的切线斜率为2.
(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)≤2x－2.
双曲线
＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A(0，－b)，B(a,0)．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点．若点M在直线x＝－2上的射影为N，满足
·
＝0，且|
|＝10，求直线l的方程．
直棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.
(1)求证：平面ACB1⊥平面BB1C1C；
(2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面ACB1平行？证明你的结论．
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，asin A＋csin C－
asin
C＝bsin B.
(1)求B；
(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数；
(2) 记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，列举这两名同学的植树总棵数为19的所有情形并求该事件的概率．
若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．
