Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知(a₅－1)³＋2 011·(a₅－1)＝1，(a_{2 007}－1)³＋2 011(a_{2 007}－1)＝－1，则下列结论正确的是(　　)

A．S_{2 011}＝2 011，a_{2 007}<a₅                   B．S_{2 011}＝2 011，a_{2 007}>a₅

C．S_{2 011}＝－2 011，a_{2 007}≤a₅                 D．S_{2 011}＝－2 011，a_{2 007}≥a₅

Answer

A

【解析】

试题分析：令

，在R上单调递增且连续的函数所以函数只有唯一的零点，从而可得，同理

∵(a5－1)3＋2 011·(a5－1)＝1，(a2 007－1)3＋2 011(a2 007－1)＝－1两式相加整理可得，

由，可得＞0，由等差数列的性质可得

考点：函数性质与等差数列及性质