已知
是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P
在椭圆上，线段
与y轴的交点M满足
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
(Ⅱ) 圆O是以
为直径的圆，直线
：
与圆相切，并与椭圆交于不同的两点
,当
,且满足
时，求直线的方程。
如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使的平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=
，
（1） 求证：DE⊥AC
（2）求DE与平面BEC所成角的正弦值
（3）直线BE上是否存在一点M，使得CM//平面ADE,若存在，求M的位置，不存在，请说明理由。
为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品进入市场前必须进行两轮核放射检测，只有两轮都合格才能进行销售。已知某产品第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响。
（1）求该产品不能销售的概率
（2）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）。已知一箱中有4件产品，记可销售的产品数为X，求X的分布列，并求一箱产品获利的均值。
把函数
的图像上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移
个单位后得到一个最小正周期为
的奇函数
。
（1）求
和
的值
（2）求函数
的最大值与最小值。
已知函数
是R上的偶函数，对于任意
都有
成立，当
，且
时，都有
给出下列命题：
①
②直线
是函数的图像的一条对称轴；
③函数在[-9，-6]上为增函数； ④函数在[-9，9]上有4个零点。
其中正确的命题为． （将所有正确命题的编号都填上）
在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，
、
、
的面积分别为
、
、
，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为_______．
