Question

不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．            B．           C．          D．

Answer

C

【解析】

试题分析：要使不等式恒成立，需f（x）=|x+3|+|x-1|的最小值大于a，问题转化为求f（x）的最小值．【解析】
（1）设f（x）=|x+3|+|x-1|，则有f（x）=

当x<-3时，f（x）有最小值4；当-3≤x≤1时，f（x）有最小值4；

当x>1时，f（x）>4．综上f（x）有最小值-4，所以，a＜4．

故答案为C．

考点：绝对值不等式