Question

（满分12分）已知函数.

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）求函数在区间上的最大值与最小值.

Answer

(1) 的最小正周期是；最大值是.

(2)函数在区间上的最大值是，最小值是.

【解析】

试题分析：【解析】
（Ⅰ）因为，

所以.     ………………………..  3分

所以其最小正周期为       ……………..  5分

又因为，所以. 

所以函数的最小正周期是；最大值是.        ……………………..  7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知. 因为，所以.

所以当，即时，函数有最大值是；

当，即时，函数有最小值是.

所以函数在区间上的最大值是，最小值是.………..  12分

考点：三角函数的性质