已知双曲线
的离心率
，它的一条渐近线与抛物线
的准线交点的纵坐标为
，则正数
的值为 .
如图，
是⊙
的直径，
是⊙的切线，
为切点，与的延长线交于点
．若
，
，则
的长为 .
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .
已知函数
，当
时函数
取得一个极值，其中
．
（Ⅰ）求
与
的关系式；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数
的图象上任意一点的切线的斜率恒大于
，求的取值范围．
设
、
分别为椭圆
的左、右两个焦点.
（Ⅰ）
若椭圆C上的点
到、两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;
（Ⅱ）
若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为
、
时, 求证: ·为定值.
在数列
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
。
