已知向量
，函数
·
（1）求函数
的最小正周期T及单调减区间
（2）已知
分别是△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，
且
，求A，b和△ABC的面积S
若不等式
对任意
都成立，则实数a取值范围是 。
已知中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆过点
，且它的离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）与圆
相切的直线
交椭圆于
两点，若椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围.
已知函数
，
（其中
实数,
是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求
在区间
上的最小值；
(Ⅲ) 若存在
，使方程
成立，求实数
的取值范围.
已知数列
的首项为
，对任意的
，定义
.
（Ⅰ）
若
，
(i)求
的值和数列的通项公式；
(ii)求数列
的前
项和
；
（Ⅱ）若
，且
，求数列
的前
项的和.
已知在四棱锥
中，
,
,
，
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证
；
(Ⅱ)求证
；
(Ⅲ)若
，求二面角
的大小.
