Question

已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_____．

Answer

16π

【解析】

试题分析：正四棱锥的高为3，体积为6，易知底面面积为6，边长为．

正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，

记为O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，

在Rt△AO1O中，AO1=，AC=，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，

∴球的表面积S=16π。

考点：本题主要考查正四棱锥的几何特征，球的表面面积计算。