（本题满分14分）设函数
，且
为
的极值点．
(Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用
表示）；
(Ⅱ) 若
恰有两解，求实数的取值范围．
（本题满分13分）已知椭圆
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)若
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
（本题满分12分）已知数列
满足
.
（Ⅰ）证明数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，求数列
的前
项和
.
(本题满分12分)在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求证：
；
(Ⅲ) 求二面角
的余弦值.
（本小题满分13分）
已知椭圆
的离心率
，且短半轴
为其左右焦点，
是椭圆上动点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）当
时，求
面积；
（Ⅲ）求
取值范围．
（本小题满分13分）
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若的图像不存在与
平行或重合的切线，求实数
的取值范围．
