Question

设函数有三个零点则下列结论正确的是（    ）

A．          B．           C．        D．

Answer

C

【解析】

试题分析：

利用导数研究函数的单调性，利用导数求函数的极值，再根据f （x）的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，求得各个零点所在的区间，从而得出结论. 【解析】
∵函数f （x）=x3-4x+a，0＜a＜2，∴f′（x）=3x2-4．令f′（x）=0，得 x=±,∵当x＜-

时，f′（x）＞0；在（-,）上，f′（x）＜0；,在（，+∞）上，f′（x）＞0．再由f （x）的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，得到x1,-,,根据f（0）=a＞0，且,故有故选C.

考点：函数的零点