Question

在中，依次成等比数列，则B的取值范围是            

Answer

【解析】

试题分析：由sinA，sinB及sinC成等比数列，根据等比数列的性质得到一个关系式，利用正弦定理化简得到关于a，b及c的关系式，再利用余弦定理，基本不等式，即可确定B的取值范围。【解析】
∵sinA，sinB，sinC成等比数列，∴sin2B=sinA?sinC，根据正弦定理化简得：b2=ac，∴cosB=,∵B∈（0，π）∴B∈(0，),故答案为(0，)

考点：等比数列，余弦定理