Question

用表示非空集合A中的元素个数，定义，若

，， 且，由的所有可能值构成的集合是S，则

等于（    ）

A．4                B． 3               C．2                D．1

Answer

B

【解析】

试题分析：【解析】
|x2+ax+1|=1?x2+ax+1="1" 或x2+ax+1=-1，即x2+ax="0" ①或x2+ax+2="0" ②，∵A={1，2}，且A*B=1，∴集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合， 1°集合B是单元素集合，则方程①有两相等实根，②无实数根，∴a=0； 2°集合B是三元素集合，则方程①有两不相等实根，②有两个相等且异于①的实数根，即a≠0，△=a2-8=0

，解得a=±2 ，综上所述a=0或a=±2∴C（S）=3．故选B．

考点：元素与集合关系