已知函数
．
（1）若
，求
的最大值及此时相应的
的值；
（2）在△ABC中，
、b、c分别为角A、B、C的对边，若
，b =l，
，求的值．
已知向量
。
（1）若
，求
及
；
（2）若
，求
。
（几何证明选讲）如图，割线
经过圆心O，
，
绕点
逆时针旋120°到
，连
交圆于点
，则
。
已知函数
，
.
（1）如果函数
在
上是单调减函数，求
的取值范围；
（2）是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知椭圆
：
，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）
为坐标原点，
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点的坐标．
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
(
).
（1） 求数列，的通项公式；
（2）
记
,求证：
.
