Question

从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，……，第八组[190.195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）求第七组的频数。

(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少；

Answer

(1) 3. (2) 144.

【解析】

试题分析：(1)由频率分布直方图得第七组频率为：1－(0.008×2＋0.016×2＋0.04×2＋0.06)×5＝0.06，

∴第七组的人数为0.06×50＝3.

由各组频率可得以下数据：

组别

一

二

三

四

五

六

七

八

样本数

2

4

10

10

15

4

3

2

(2)由频率分布直方图得后三组频率和为0.08＋0.06＋0.04＝0.18，

估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为800×0.18＝144.

考点：本题考查了频率分布图的运用