Question

已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.

（1）求函数的表达式；（2）若，求的值.

Answer

（1）；（2）原式= 。

【解析】

试题分析：（1）∵为偶函数， ∴，即恒成立，

∴，又∵   5分

又其图象上相邻对称轴之间的距离为    7分

（2）∵原式，

又∵，∴,

即，故原式=     14分

考点：本题主要考查三角函数和差倍半公式，三角函数图象和性质。