若
，则
=__________。
设函数
，其中
．证明：当
时，函数
没有极值点；当
时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．
已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意
，总有
；②
；③若
，则有
成立.
(1) 求
的值；(2) 函数
在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明
(3) 假定存在
,使得
,且
,求证:
求函数
的最大值．
已知
为正整数，试比较
与
的大小 .
已知数列{an}和{bn}满足：
，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）若数列{an}前三项成等差数列，求
的值；
（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0<a<b，Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
