已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的...

已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。

【解析】试题分析：根据双曲线方程求得其焦点坐标和离心率，进而可得椭圆的焦点坐标和离心率，求得椭圆的长半轴和短半轴的长，进而可得椭圆的方程。【解析】双曲线中，a==b，∴F（±1，0），e==∴椭圆的焦点为（±1，0），离心率为∴则长半轴长为，短半轴长为1．故方程为，故答案为考点：了双曲线的性质和椭圆的标准方程

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考点分析：

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