Question

已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是        ．

Answer

【解析】

试题分析：若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则说明f（x）在R上不是单调函数。

①   当a=0时，f（x）=其图象如图所示，满足题意

②   当a＜0时，函数y=-x2+ax的对称轴x=＜0，其图象如图所示，满足题意；

③   当a＞0时，函数y=-x2+ax的对称轴x=＞0，要使得f（x）在R上不单调，

则须二次函数的对称轴x=＜1，∴a＜2。

考点：本题主要考查分段函数的概念，函数的单调性，二次函数的图象和性质。