Question

如果幂函数图像经过不等式组表示的区域，则a的取值范围是

A．                    B．

C．                       D．

Answer

B

【解析】

试题分析：

【解析】
作出不等式组表示的区域，

为如图的△ABC及其内部，其中A（ ，2），B（4，2），C（2，4）作出函数函数y=xa的图象，当a＞0时，函数图象经过点B（4，2）时，表达式为y=x，在此基础上让a值变大时，图象在第一象限的图象变得陡峭，因为图象总是经过点（1，1），所以曲线y=xa必经过点（1，1）上方，位于△ABC内部的区域，故曲线始终经过△ABC及其内部；当a＜0时，函数图象经过点A（，2）时，表达式为y=x-1，在此基础上让a值变小时，图象在第一象限的图象也变陡峭，由函数y=xa为减函数，可得始终经过△ABC及其内部．由以上的讨论，可得a≥或a≤-1故选B

考点：不等式表示的区域