Question

某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为(　　)

A．               B．               C．               D．

Answer

D

【解析】

试题分析：该几何体是长方体一角，如图所示，可知AC=，BD=1，BC=b，AB=a．

设CD=x，AD=y，

则x2+y2=6，x2+1=b2，y2+1=a2，

消去x2，y2得.a2+b2=8≥，所以（a+b）≤4，

当且仅当a=b=2时等号成立，此时x=，y=，

所以V==．故选D．

考点：本题主要考查三视图，几何体体积计算，均值定理的应用。