Question

已知S_n是等差数列{a_n}(nÎN*)的前n项和，且S₆>S₇>S₅，有下列四个命题，假命题的是(   )

A．公差d<0                             B．在所有S_n<0中，S₁₃最大

C．满足S_n>0的n的个数有11个             D．a₆>a₇

Answer

C

【解析】

试题分析：∵等差数列{an}中，S6最大，且S6＞S7＞S5∴a1＞0，d＜0，A正确；

∵S6最大，a6＞0，a7＜0，∴D正确；

∵S13=×13＜0，

∵a6+a7＞0，a6＞-a7，s12=＞0；

∴Sn的值当n≤6递增，当n≥7递减，前12项和为正，当n=13时为负．

故B正确；满足sn＞0的n的个数有12个，故C错误；

故选C。

考点：本题主要考查等差数列的通项公式、求和公式。