已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
．
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
已知两点
及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图7，动直线
与椭圆有且仅有一个公共点，点
是直线
上的两点，且
，
． 求四边形
面积
的最大值．
已知数列
满足：
，
，
（其中
为非零常数，
）．
（1）判断数列
是不是等比数列？
（2）求
；
（3）当
时，令
，
为数列
的前
项和，求．
已知函数
为常数,
)是
上的奇函数.
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)讨论关于
的方程
的根的个.
如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2，M为AD中点．
(Ⅰ) 证明
；
(Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为
，求AB的长．
某某种饮料每箱6听，如果其中有两听不合格产品．
（1）质检人员从中随机抽出1听，检测出不合格的概率多大？；
（2）质检人员从中随机抽出2听，设
为检测出不合格产品的听数，求的分布列及数学期望．
