Question

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝2．若二面角C－AB－C₁的大小为60°，则异面直线A₁B₁和BC₁所成角的余弦值为

 

A．              B．             C．             D．

Answer

D  

【解析】

试题分析：如图所示，

取AB中点M，由C1A=C1B知C1M⊥AB，CM⊥AB，则∠C1MC为二面角C－AB－C1的平面角，在Rt△C1CM中，cos60°=，∴C1M=2，∵AB∥，∴∠C1BM为所求的异面直线夹角，Rt△C1MB中，tan∠C1BM=，∴cos∠C1BM=即异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为，故选D

考点：本题考查了异面直线夹角的求法