2005年10月12日,我国成功发射了“神州”六号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为:当燃料重量为吨(e为
自然对数的底数,)时,该火箭的最大速度为4(km/s).
(1)求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式;
(2)已知该火箭的起飞重量是544吨 ,是应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s,顺利地把飞船发送到预定的轨道?
如图,三棱锥中,底面ABC于B,=900,,点E、F分别是PC、AP的中点。
(1)求证:侧面;
(2)求异面直线AE与BF所成的角;
设F1、F2分别为椭圆C: =1(a>b>0)的左、右两个焦 点。(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的 距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程.
将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合
A、B、C,其中,,,若A、B、C中的元素满足条件:,,1,2,…,,则称为“完并集合”.
(1)若为“完并集合”,则的一个可能值为 .(写出一个即可)
(2)对于“完并集合”,在所有符合条件的集合中,其元素乘积最小的集合是 .
已知椭圆和双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是 .
在△ABC中,已知,则的值是 .